费米子理论中的量子通量算符及其超对称扩展

我们在未来零无穷远处的无质量狄拉克理论中构造了关于庞加莱对称性的量子通量算符。从超旋转生成元的对易子中出现了一个反常的螺旋度通量算符。螺旋度通量算符对应于局域手征对称性，类似于规范理论中的超对偶性。我们还发现了它与旋量场沿环路的李输运非封闭性的关系。我们讨论了这些算符形成的各种代数，并通过消除非局域项和满足雅可比恒等式的要求来约束测试函数。此外，我们在Wess-Zumino模型中探索了它们的$\mathcal{N}=1$超对称扩展。存在四种量子通量算符，分别对应于超平移、超旋转、超对偶性和超对称性。有趣的是，除了预期的超平移生成元外，在超通量算符之间的对易子中也会出现一个螺旋度通量算符。我们验证了我们的通量代数可以通过适当选择参数产生超BMS和超庞加莱代数。在后一种约化中，我们发现螺旋度通量在与超通量的对易子中表现为类似R对称性生成元。为了完整起见，我们推导了R通量，除了旋量场的螺旋度通量外，还包括复标量的电荷通量。