一维量子元胞自动机的量子场论及高维中的不可行定理
量子物理
2020-10-21 v2
摘要
已有研究表明，某些量子行走在其长波极限下导出相对论性波动方程，如 Dirac 与 Weyl 方程。这一有趣结果引出了多粒子情形是否可能发生类似现象的问题。我们构造了一个一维量子元胞自动机（QCA）模型，其在单粒子情形下与量子行走匹配，并在长波极限下趋近于自由费米子的量子场论。然而，我们表明此类构造无法以任何直接方式推广到更高空间维度，且在二维或更多空间维度中不存在具有类似性质的构造。这排除了基于 QCA 的最常见方法。我们提出了在保持局域性的同时克服此障碍的可能方法。
引用
@article{arxiv.2006.08927,
title = {Quantum field theory from a quantum cellular automaton in one spatial dimension and a no-go theorem in higher dimensions},
author = {Leonard Mlodinow and Todd A. Brun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08927},
year = {2020}
}
备注
28 pages, preprint format, small changes from first version. To appear in Physical Review A