光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体不稳定行为的量子场论分析

我们在量子场论基础上研究了在光晶格中流动的玻色-爱因斯坦凝聚体的动力学。对于这样的系统，玻色-爱因斯坦凝聚体表现出一种被称为动力学不稳定性的不稳定行为。该不稳定系统的特征是出现具有复本征值的模式。将场算符按包括复模式在内的激发模式进行展开，我们尝试对无微扰哈密顿量进行对角化并寻找其本征态。结果表明，尽管无微扰哈密顿量在常规玻色表示中不可对角化，但通过适当选择物理态可导出一致的表述。随后，我们在线性响应理论范畴内分析了该系统的动力学。其数值结果与离散非线性薛定谔方程给出的结果一致。