“量子平衡-非平衡”：资产价格动态、对称性破缺与作为耗散瞬子的违约
统计金融
2019-05-29 v2 数理金融
摘要
我们提出了一个简单的金融市场非平衡模型，作为一个开放系统，可能与外部世界进行货币交换，并且市场摩擦（交易冲击）通过反馈机制纳入资产价格动态。使用线性市场冲击模型，这产生了经典几何布朗运动（GBM）模型的非线性双参数扩展，我们称之为“量子平衡-非平衡”（QED）模型。QED 模型产生了非线性均值回复动态、破缺的尺度不变性以及公司违约。在最简单的单股票（1D）表述中，我们简洁的模型只有一个自由度，却可以同时校准股权收益和信用违约互换利差。违约和市场崩盘与耗散隧穿事件相关，并对应于模型的瞬子（鞍点）解。当完全忽略市场摩擦和货币流入/流出时，“经典” GBM 尺度不变动态具有指数资产增长且无违约，可形式上从 QED 动态恢复。然而，我们认为这只是一个形式上的数学极限，并且实际上由于产生违约和小市场摩擦参数中微扰理论发散的非线性效应，GBM 极限是非解析的。
引用
@article{arxiv.1808.03607,
title = {"Quantum Equilibrium-Disequilibrium": Asset Price Dynamics, Symmetry Breaking, and Defaults as Dissipative Instantons},
author = {Igor Halperin and Matthew Dixon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.03607},
year = {2019}
}
备注
Improved presentation, typos fixed. 51 pages, 8 figures