地月系统中拉格朗日点与偏移周期轨道的量子效应

文献中近期的工作表明，对牛顿势的单圈长程量子修正会在天体力学中的限制性三体问题中导致微小但可观测的效应，即在稳定平衡的拉格朗日平动点处，小行星体并非恰好与两个大质量天体等距，而是在地月系统中其坐标的牛顿值改变了几毫米。首先，我们利用五次方程的全部理论，即其向Bring-Jerrard形式的归约以及根用广义超几何函数的表示，来评估这一理论计算。通过对根的精确公式进行数值分析，我们确认并略微改进了稳定平衡拉格朗日平动点的量子修正坐标的理论评估。其次，我们详细证明，对于共线拉格朗日点，量子修正的量级在地月系统中也同样大小。第三，我们讨论了借助激光测距测量上述偏离等边三角形构型的远景，这是一项具有挑战性的任务。另一方面，小行星体的现代版本是太阳帆，近年来在全部平动点（包括稳定与不稳定）处太阳帆的偏移周期轨道研究已取得诸多进展。因此，本文最终研究了一个涉及地球、月球与太阳帆的限制性三体问题。通过考虑对牛顿势的单圈量子修正，我们发现太阳帆在平动点处的偏移周期轨道依然存在。