量子失谐、CHSH 不等式与隐变量——对隐变量模型的批判性再评估

本文对隐变量模型进行了批判性再评估。首先考察了在 $d=2$ 的希尔伯特空间中，量子失谐是否可由 Bell 的隐变量模型进行经典描述。量子失谐消失的判据与约化概念相关；令人惊讶的是，迄今为止被认为一致的 $d=2$ 隐变量模型，实际上在条件测量和约化的分析下是不一致且被排除的。确定性隐变量模型无法描述量子失谐的全部内容。我们还重新审视了 CHSH 不等式。研究表明，Cirel'son 引入的 CHSH 算符 $B$ 的著名预测 $|B|\leq 2$ 并非唯一。这种非唯一性源于 Bell 和 CHSH 所使用的 $d=4$ 非上下文隐变量模型中线性条件的失效，这与排除 $d=4$ 非上下文隐变量模型的 Gleason 定理一致。若施加线性条件，其模型将转化为两个 $d=2$ 模型的因子化乘积，用于描述量子力学可分离态。因此，CHSH 不等式并未检验 $d=4$ 中的隐变量模型。这一观察结果与 Ekert 将 CHSH 不等式应用于量子密码学是一致的，该应用基于混合可分离态而未参照无色散表示。至于隐变量模型，在任何维度上都不存在可行的局部非上下文模型。