来自真空极化的施瓦西度规量子修正

我们探索以共形场的量子真空极化作为源的四维半经典爱因斯坦方程的静态球对称解。这些解可能对奇异致密天体（ECOs）的研究有意义。通过求解半经典 Tolman-Oppenheimer-Volkoff（TOV）方程，我们处理了完整的回反应问题，所用有效状态方程受迹反常启发并辅以一个额外的简化且合理的假设。我们结合解析与数值技术，在 $\hbar$ 中以微扰与非微扰方式求解所得微分方程。在所有情形中，解在经典视界 $r=2M$ 附近之前类似于施瓦西度规。然而，在 $r=2M + \varepsilon$（其中 $\varepsilon\sim O(\sqrt{\hbar})$）处，我们发现一个坐标奇点。在匹配静态星体的情形中，这导致紧致度的上限，并对稳定 ECOs 族施加约束。我们还研究了量子真空极化对波传播的修正，并讨论其含义。对于纯真空情形，我们可借助适当坐标进一步延拓解直至抵达另一奇点，此次出现零曲率奇点并阻碍进一步延拓。该图像与有效二维方法所得结果定性一致，并强化后者为一种合理方法。