半经典引力中的带电黑洞解与线性微扰动力学

我们探讨了在 QED 中受到费米子场真空极化效应影响的带电黑洞的量子修正。精确求解该问题极具挑战性，因此我们限制在可通过单圈电子有效作用量的热核展开获得的微扰修正。从 Drummond 和 Hathrell 最初计算的修正出发，我们在普朗克常数的领头阶求解了完整的半经典爱因斯坦-麦克斯韦耦合方程组，并找到了一个新的带电静态黑洞解。为探究这些量子修正，我们研究了此背景下的电磁和引力（轴）微扰，并推导出控制这些波传播的耦合 Regge-Wheeler 主方程组。在经典极限下，我们的结果与文献中先前的发现一致。最后，我们将这些结果与通过推导 Euler-Heisenberg 有效作用量所能获得的结果进行比较。我们再次找到了一个新的带电静态黑洞时空，并推导出控制轴电磁和引力微扰传播的耦合 Regge-Wheeler 方程组。两种情况下的结果定性相似。我们简要讨论了在包含量子修正时，准正则模频谱数值计算中遇到的一些挑战。