Bi(111) 薄膜中狄拉克费米子的量子限域与重表面态：一种解析方法

近期高分辨率角分辨光电子能谱实验令人相信纯铋是拓扑非平庸半金属。我们结合新数据，推导了 Bi(111) 薄膜中狄拉克费米子表面态与尺寸量子化态的解析理论。该理论依赖于有效狄拉克方程的一种新的唯象动量相关边界条件。该边界条件由两个实参数描述，它们表示为 Dresselhaus 与 Rashba 界面自旋轨道相互作用参数的线性组合。在半无限 Bi(111) 中，近 $\overline{\rm M}$ 点处表面态具有各向异性抛物线色散，在 $\overline{\rm \Gamma}-\overline{\rm M}$ 方向上有效质量很重，约为十个自由电子质量，而在 $\overline{\rm M}-\overline{\rm K}$ 方向上有效质量很轻，约为百分之一自由电子质量。在具有等价表面的 Bi(111) 薄膜中，来自顶、底表面的表面态不发生分裂。在此类任意厚度的对称薄膜中，导带最低量子限域子带的底与体导带在 $\overline{\rm M}$ 点的底重合。