量子集体滞胀：准经典 Langevin 方程方法

在量子涨落占主导地位的低温极限下，研究由小驱动力作用下通过随机介质驱动的弹性介质的动力学。运动通过_manifold_ 各段隧穿通过尺寸随驱动力 f 减小而增大的势垒。对于小驱动，在零温下，平均速度呈 $v\propto\exp[-{\rm const.}/\hbar^{\alpha} f^{\mu}]$ 的形式。对于强耗散动力学，在广泛的力范围内，耗散占主导，速度-力特性取 $v\propto\exp[-S(f)/\hbar]$ 的形式，其中 $S(f)\propto 1/ f^{(d+2\zeta)/(2-\zeta)}$ 为典型隧穿事件的作用量，力依赖由 $d$ 维_manifold_ 的粗糙指数 $\zeta$ 决定。该结果与简单尺度考虑得到的结果一致。意外地，对于 asymptotically 低力或当巨型动力学占主导时，结果的量子滞胀定律不采取常规形式（速率与 $\exp[-S(f)/\hbar]$ 成正比），而是发现 $v\propto \exp\{[S(f)/\hbar]^2\}$，对应 $\alpha=2$ 且 $\mu= 2(d+2\zeta-1)/(2-\zeta)$，其中 $\mu/2$ 为巨型动力学的粗略尺度指数。我们的分析基于满足量子涨落-耗散定理的准经典 Langevin 近似。对多尺度动力学问题的处理采用函数群绕述方法，此方法此前用于处理此类系统的经典动力学。对多尺度动力学（经典与量子）的各种潜在困难提出了各种问题，并讨论了结果的有效性。