具有位点依赖排斥相互作用的 Bose-Hubbard 模型中的量子亮孤子

我们引入了一种一维 (1D) 空间非均匀 Bose-Hubbard 模型 (BHM)，其 onsite 排斥相互作用强度随离散坐标 $z_{j}$ 按 $|z_{j}|^{\alpha }$ ($\alpha >0$) 增长。最近，对该系统平均场 (MF) 对应物的分析表明，在 $\alpha >1$ 条件下，存在稳健的非交错离散孤子的自囚禁现象。利用数值实现的密度矩阵重整化群 (DMRG) 方法，我们证明了在一定的相互作用范围内，当 $\alpha >1$ 时，BHM 也会在基态中自囚禁形成类孤子构型，而在 $\alpha <1$ 时保持弱局域化。一个本质的量子特征是，BHM 基态中类孤子峰周围的背景存在剩余密度，而在 MF 极限下则不存在有限密度背景。极强的 onsite 排斥最终会破坏类孤子态，对于整数密度，系统会进入具有空间均匀密度的 Mott 相。