面向最小二分问题的量子退火：一种基于机器学习的惩罚参数调优方法
量子物理
2025-09-24 v1 机器学习
摘要
最小二分问题是组合优化中一个著名的 NP-hard 问题，在并行计算、网络设计和机器学习等领域有实际应用。本文研究了利用 D-Wave Systems 的量子退火求解器求解最小二分问题的潜力，将其表述为二次无约束二值优化模型。该表述的一个关键挑战在于选择合适的惩罚参数，因为它在确保解的质量和满足问题约束方面起着至关重要的作用。为此，我们引入一种基于机器学习的方法，用于惩罚参数的自适应调优。具体而言，我们使用梯度提升回归器模型，基于输入图的结构属性（节点数和图密度）来预测合适的惩罚参数值。该方法能够针对每个具体问题实例动态调整惩罚参数，提升了求解器在最小化割集大小与维持等大划分这两个竞争目标之间取得平衡的能力。我们在包含多达 4,000 个节点的随机生成 Erdős-Rényi 图的大型数据集上测试了该方法，并将结果与经典划分算法 Metis 和 Kernighan-Lin 进行了比较。实验结果表明，我们的自适应调优策略显著提升了量子退火混合求解器的性能，并始终优于所使用的经典方法，显示出其作为图划分问题替代方案的潜力。
引用
@article{arxiv.2509.19005,
title = {Quantum Annealing for Minimum Bisection Problem: A Machine Learning-based Approach for Penalty Parameter Tuning},
author = {Renáta Rusnáková and Martin Chovanec and Juraj Gazda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19005},
year = {2025}
}