量子退火中的次嵌入问题及其算法性能评估

本研究聚焦于次嵌入问题，即将Ising模型的变量映射到量子退火处理器上的问题。其主要动机源于观察到的量子退火器在适合处理器体系结构的题目与非硬件本机拓扑结构的题目之间的性能差异。我们的研究有两个主要目标：i)分析嵌入质量对D-Wave系统量子退火性能的影响，ii)评估由D-Wave提供的Minorminer——量子退火文献中标准次嵌入技术的嵌入质量。关于第一个目标，我们的实验显示，嵌入平均链长与所采样解答的相对误差之间存在明确的相关性。这凸显了嵌入质量对量子退火性能的关键影响。对于第二个目标，我们评估了Minorminer的嵌入能力、其嵌入的质量和鲁棒性，以及其在Erd"os-R\'enyi图上的执行时间性能。我们还将其性能与另一种由D-Wave开发的算法进行比较，这种算法是确定性的，旨在将完全连通的Ising模型嵌入到量子退火处理器中，作为最坏情况情形。结果表明，Minorminer仍有显著的改进空间，表明更有效的嵌入策略可能导致量子退火性能的实质性提升。