加权图二分问题中量子退火的不公平抽样

量子退火（QA）是解决组合优化问题的有前景的方法；然而，已知其存在不公平抽样，即在足够长的退火时间下，退火 ground 状态未被等概率抽样。公平抽样在解决方案多样性评估和组合计数等应用中至关重要，但其机制尚未得到充分理解，尤其是在受约束的组合优化问题中。本文研究了 QA 在加权图二分问题（GBP）中的不公平抽样，这是一种代表性的受约束优化问题。我们研究惩罚系数对抽样公平性的影响。通过数值仿真和在 D-Wave Advantage2 系统上的实验，我们展示，增加惩罚系数可减少单一实例中的不公平抽样，且该定性行为在实际硬件上也得到观察。对随机生成的规模化实例（最高达 12 个自旋）进行分析显示，尽管该趋势并非对所有实例都成立，但超过 70% 的实例在最高规模下均表现出随惩罚系数增大而抽样公平性单调提高。这些结果表明，增加惩罚系数可提升抽样公平性，但在实际退火条件下会牺牲 ground 状态概率，呼吁对受约束优化问题中的不公平抽样进行更深入的理论探讨。