基于迭代全息术的定量被动成像：以日震全息术为例
数值分析
2024-03-12 v2 数值分析
摘要
在被动成像中，人们试图从观测到的该波动方程的随机激励解的相关性中重建波动方程中的某些系数。迄今为止针对此类反问题提出的许多方法仅是定性的，例如试图识别扰动的支持集。主要挑战在于：在预处理步骤中由原始数据计算相关性时维数的增加，以及通常极低的点态信噪比。在本文中，我们提出一种同时应对这两项挑战的方法：它仅作用于原始数据，同时隐式地利用相关性数据中所包含的全部信息，并通过迭代提供定量估计与收敛性。我们的工作受日震全息术的启发，这是一种成熟的用于绘制太阳内部非均匀性与流动的成像方法。我们证明，经典日震全息术中使用的反向传播可解释为将太阳内部性质映射到太阳表面相关性数据的算子的 Fréchet 导数的伴随。本文发展的被动成像问题的理论与数值框架将日震全息术推广至非线性问题，并允许定量重建。我们在均匀介质中给出了概念验证。
引用
@article{arxiv.2310.03837,
title = {Quantitative passive imaging by iterative holography: The example of helioseismic holography},
author = {Björn Müller and Thorsten Hohage and Damien Fournier and Laurent Gizon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03837},
year = {2024}
}