算子值及无穷小布尔与单调极限定理的定量估计
概率论
2022-11-16 v1 算子代数
摘要
我们给出了算子值布尔独立与单调独立变量之和的 Berry-Esseen 界，以各项的一阶矩表示。我们的界在 Cauchy 变换以及 Lévy 距离层面均成立。作为应用，我们获得了相应中心极限定理（CLT）的定量界，给出了包含算子值情形的单调独立随机变量的定量“四阶矩定理”，并推广了 Hao 与 Popa 关于布尔项矩阵的结果。我们的方法依赖于为布尔/单调独立随机变量之和所发展的 Lindeberg 方法。此外，我们将此方法推进至无穷小情形，获得了算子值无穷小自由、布尔与单调 CLT 的首个定量估计。
引用
@article{arxiv.2211.08054,
title = {Quantitative Estimates for Operator-Valued and Infinitesimal Boolean and Monotone Limit Theorems},
author = {Octavio Arizmendi and Marwa Banna and Pei-Lun Tseng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.08054},
year = {2022}
}
备注
46 pages