高自旋弦理论的量子化

在本文中，我们研究了高自旋弦理论可以量子化的条件。可量子化性关键取决于物质流在经典层面上的实现方式。特别是，我们构建了$W_{2,s}$代数的经典实现，该代数由初级自旋-$s$流和能量-动量张量生成，并讨论了$s\le8$的量子化。从这些例子中我们看到，即使经典$W_{2,s}$代数没有量子推广，量子BRST算符也可以存在。此外，我们发现给定经典理论可以有几种不等价的量子化方式，导致具有不等价上同调的BRST算符。我们讨论了它们与某些最小模型的关系。我们还考虑了最近由Berkovits和Vafa提出的弦理论的分层嵌入，并展示了已知的$W$弦如何提供这种现象的例子。寻找高自旋费米子推广的尝试使我们研究$W_{2,{n\over 2}}$（$n$为奇数）代数的经典BRST算符是否可能存在。我们发现，即使这种费米子代数在零场下闭合，也不能构建幂零BRST算符，至少标准形式的不行。