技能与运气：游戏几何的统一框架
人工智能
2025-11-18 v1 机器学习
多智能体系统
摘要
我们提出了一个量化框架，用于分离游戏中的技能与运气，通过将其建模为对随机决策树的互补控制来源。我们定义了技能-运气指数 S(G) 在 [-1, 1] 范围内，通过分解游戏结果中的技能控制 K 和运气控制 L 来实现。将其应用于30种游戏后，揭示了从纯运气（抛硬币，S = -1）到混合领域（如Backgammon，S = 0，Sigma = 1.20）再到纯技能（棋局，S = +1，Sigma = 0）的连续谱。扑克显示出中等技能优势（S = 0.33），K = 0.40 ± 0.03，Sigma = 0.80。我们进一步引入了波动性 Sigma 以量化连续回合中的结果不确定性。该框架扩展到一般的随机决策系统，使能够原则性地比较玩家影响、游戏平衡和预测稳定性，具有用于游戏设计、AI评估和风险评估的应用。
引用
@article{arxiv.2511.11611,
title = {Quantifying Skill and Chance: A Unified Framework for the Geometry of Games},
author = {David H. Silver},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11611},
year = {2025}
}