Wannier表示中的四极矩、边缘极化与角电荷

现代极化理论允许仅从块体性质出发确定截断一维绝缘体的宏观端电荷（模电荷量子$e$）。一个更微妙的问题是如何仅从块体和边缘性质出发确定二维绝缘体的角电荷（模$e$）。尽管先前工作往往聚焦于对称存在下角电荷的量子化，此处我们关注唯一块体对称性为反演对称的情况，此时角电荷可取任意值。我们发展了基于Wannier的形式体系，仅通过对两种不同取向 ribbon 几何的计算即可预测角电荷（模$e$）。我们阐明了内部四极矩与边缘偶极贡献对构造Wannier函数所用规范的依赖关系，发现尽管它们各自依赖于规范，其和却与规范无关。由此我们得出结论：边缘极化本身并非物理可观测量，任何基于Wannier计算角电荷的方法都需要在整个计算中使用统一规范。我们使用两种Wannier构造流程满足该约束：一种基于投影，另一种基于规范一致的嵌套Wannier构造。我们通过正确预测若干紧束缚模型的角电荷验证了理论。我们评论了本方法与文献中已有方法的关系。