Q-DISCO: 带观点信息网络中以查询为中心的最密子图

给定一个网络$G=(V,E)$，每个节点$v$关联一个向量$\boldsymbol{p}_v \in \mathbb{R}^d$表示其对$d$个不同主题的观点，我们如何发现不仅具有异常高密度而且在多个主题上具有正向一致观点的节点子集？本文关注这一新颖的算法问题，在数字社交网络是观点形成和传播温床的时代，该问题至关重要。我们引入了一种基于成熟的最密子图问题的新方法。我们分析了公式化的计算复杂性，表明我们的问题是NP难的，并且无法获得实际可接受的近似保证。为了应对这些挑战，我们设计了两种启发式算法：第一种基于公式的拉格朗日松弛，第二种采用基于线性规划松弛对偶的剥离算法。我们阐明了它们性能的理论基础，并通过在真实世界数据集上的实证评估验证了其实用性。其中，我们深入研究了关于时事的Twitter数据集，例如乌克兰冲突和围绕COVID-19 mRNA疫苗的讨论，以衡量我们方法的有效性。我们的实证调查验证了我们的算法能够从带有观点信息的网络中提取有价值的见解。