用于意见采样的最小信息支配集
社会与信息网络
2014-05-23 v1 数据结构与算法
摘要
我们研究通过利用节点意见间的相关性，策略性地采样最小子集以推断社交网络意见的问题。我们首先引入信息支配集（information dominating set, IDS）的概念：若已知某子集中节点的意见足以推断整个网络的意见，则该子集构成一个 IDS。我们聚焦于两个基本算法问题：(i) 给定网络的一个子集，如何判定其是否为 IDS；(ii) 如何构建最小 IDS。在假设二元意见及局部多数规则（local majority rule）描述意见相关性的前提下，我们证明在一般网络中，第一个问题是 co-NP-完全的，第二个问题是 NP-难的。随后，我们关注具有特殊结构的网络，特别是无环网络。我们表明，在无环网络中，通过建立 IDS 问题与顶点覆盖问题之间的联系，这两个问题均存在线性复杂度的解法。我们用于确立 IDS 问题难解性的技术基于一种新颖的图变换方法，该方法将一般网络中的 IDS 问题转化为奇度网络中的同类问题。该图变换技术不仅为 IDS 问题提供了一种近似算法，也为涉及局部多数规则的通用研究提供了有用工具。除了应用于政治民意调查和市场调研等意见采样场景外，本文提出的 IDS 概念及相关结果也可应用于数据压缩和信息网络中关键节点的识别。
引用
@article{arxiv.1405.5572,
title = {Minimum Information Dominating Set for Opinion Sampling},
author = {Jianhang Gao and Qing Zhao and Anathram Swami},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5572},
year = {2014}
}