寻找稠密子图：贪心剥离法表现如何？

在给定图中寻找最稠密子图的问题在图挖掘中有若干应用，特别是在社交网络分析、蛋白质与基因分析等领域。根据应用的不同，寻找稠密子图可用于确定高重要性区域、相似特征或增强交互的区域。最稠密子图提取问题本质上是一个非线性优化问题。尽管如此，它可以通过基于一系列最大流子问题迭代求解的精确算法在多项式时间内解决。尽管具有多项式时间复杂度，精确算法在非常大的图上所需的计算时间可能令人望而却步。因此，为了处理具有数百万顶点和边的图，必须求助于启发式算法。我们提供了文献中一种极其快速且具备若干良好理论性质的贪心启发式算法的高效实现。我们还引入了一种构建于贪心法与精确法之上的新启发式算法。我们提出了一项广泛的计算研究，以在由文献中86个实例组成的基准上评估各种求解方法的性能。该分析表明，所提出的启发式算法在大量测试实例上非常有效，常常能在较短计算时间内给出最优解或近最优解。