pythOS：一个用于通过算子分裂求解初值问题的Python库
数值分析
2024-07-09 v1 数值分析
摘要
算子分裂方法在微分方程的数值求解中应用广泛，特别是那些由偏微分方程的线法离散化产生的常微分方程初值问题。这类问题通常可以通过使用专门方法分别处理各个项，而不是以整体方式同时处理，从而更有效地求解。本文描述了pythOS，一个用于通过算子分裂方法系统求解微分方程的Python软件库。pythOS的功能侧重于分数步方法，包括具有实系数和复系数的方法，但它也实现了加性龙格-库塔方法、广义加性龙格-库塔方法以及多速率和多速率无穷小方法。通过连接到用于偏微分方程有限元空间离散化的Firedrake库，以及通过Irksome软件库提供的指数时间积分方法和全隐式龙格-库塔方法的便捷实现，促进了实际问题的求解实验。通过示例展示了pythOS的功能以及算子分裂方法中一些不太被普遍认识的方面。
引用
@article{arxiv.2407.05475,
title = {pythOS: A Python library for solving IVPs by operator splitting},
author = {Victoria Guenter and Siqi Wei and Raymond J. Spiteri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.05475},
year = {2024}
}