Pychastic：基于 Taylor-Itô 积分器的 Python 精确布朗动力学软件包

在过去十年中，由 Python 驱动的物理学模拟生态系统稳步发展，实现了更好的互操作性，并成为探索物理现象（尤其是软物质系统）的重要数值工具。受胶体动力学中快速精确数值积分需求的驱动，我们在此以数学上一致的 Itô 微积分形式表述布朗动力学（BD）问题，并开发了一个辅助数值计算的 Python 软件包。我们展示了借助自动微分软件包，经典的截断 Taylor-Itô 积分器得以实现，而无需事先计算系数函数的导数。此外，我们展示了如何规避 BD 模拟中的困难，例如在扩散方程中计算迁移率张量的散度，以及在 $S^2$ 和 $SO(3)$ 上动力学所遇到的不连续轨迹。由此产生的 Python 软件包 Pychastic 能够执行包含流体动力学相互作用的 BD 模拟，其速度可与底层编程语言中的专用实现相媲美，但终端用户接口更为简洁。