纯旋量、扭量与涌现超对称

从一个物质变量为 d=10 时空矢量 $x^m$ 和一个纯旋量 $\lambda^\alpha$ 的经典作用量出发，通过对类扭量约束 $\partial x^m (\gamma_m \lambda)_\alpha =0$ 进行规范固定，得到了超弦的纯旋量形式。费米变量 $\theta^\alpha$ 是来自该规范固定的 Faddeev-Popov 鬼场，并取代了通常来自固定 Virasoro 约束的 (b,c) 鬼场。在将鬼数扭曲使得 $\theta^\alpha$ 具有零鬼数而 $\lambda^\alpha$ 具有鬼数一之后，BRST 上同调描述了超弦通常的时空超对称态。