具有最小体积不确定关系的PT对称非交换空间

我们提供了一种系统的方法，将三维q变形振荡子代数与描述非交换空间的规范变量所满足的代数联系起来。通过施加基于所考虑的具体物理问题的不同版本的PT对称性，将这些计算中大量可能的自由参数减少到可管理的数量。相应算符的表示相对于标准内积通常是非厄米的，并且服从其不确定关系导致相空间中最小长度、面积或体积的代数。我们特别分析了一个三维解，它可以分解为一个二维非交换空间加一个对易空间分量，也可以分解为一个一维非交换空间加两个对易空间分量。我们在这类非交换空间上研究了一些显式模型。