证明 Oritatami 共转录折叠的图灵通用性（全文）
计算几何
2018-07-16 v3 计算复杂性
新兴技术
摘要
我们研究用于分子共转录折叠的 oritatami 模型。在 oritatami 系统中，转录本（“分子”）在合成（转录）时根据局部能量优化过程折叠，这与实际生物分子（如 RNA）在转录时折叠成复杂形状和功能的方式类似。我们证明存在一个 oritatami 系统，在折叠过程本身中嵌入了通用计算。我们的结果依赖于开发一个通用工具箱，该工具箱易于在未来工作中重用以设计 oritatami 系统中的复杂功能。我们开发“底层”工具，允许轻松分开转录本中不同“功能”的编码，即使它们需要应用于折叠中的相同几何位置。基于这些底层工具，我们构建了一个抽象层级递增的编程框架，从指令编码到转录本到逻辑分析。该框架类似于标准算法理论中从硬件到算法的抽象层级。这些不同抽象层级允许将系统全局行为正确性的证明与实现正确性的证明分离。得益于该框架，我们能够使实现正确性的证明计算机化，并生成证书，形式为相对较少数量的证明树，紧凑且易于人类阅读和检查，同时封装了巨大的案例枚举。我们相信这类特定证书可推广到其他离散动力系统，其中证明涉及大量案例枚举。
引用
@article{arxiv.1508.00510,
title = {Proving the Turing Universality of Oritatami Co-Transcriptional Folding (Full Text)},
author = {Cody Geary and Pierre-Étienne Meunier and Nicolas Schabanel and Shinnosuke Seki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00510},
year = {2018}
}