REWA：基于见证人的相似性通用理论

我们提出了一个针对保持相似性的编码的通用框架，将所有离散的、连续的、代数的和学习的相似性方法都纳入单一的理论框架之下。通过将相似性形式化为单子上的函数见证投影，我们证明了在任意代数结构下，具有排序保持性的编码复杂度为$$O\!\left(\frac{1}{\Delta^{2}}\log N\right)$$。这种统一揭示了Bloom过滤器、局部敏感哈希（LSH）、Count-Min概括、随机傅里叶特征以及变换器注意力核都是同一底层机制的实例。我们在4-wise独立哈希下提供了完整的证明并给出显式常数，处理重尾见证通过归一化和裁切，并证明了从1970年至2024年所有主要相似性方法的复杂度为$$O(\log N)$$。我们给出布尔、自然、实数、热力学和积单子上的显式构造，证明了紧致束缚，并演示了使能多原语相似性系统的组合属性。