非马尔可夫高斯浴的长时间指数分解的可证明高效性

高斯浴被广泛用于模拟非马尔可夫环境，然而在长时间进行精确模拟的成本仍然了解甚少，尤其是在谱密度表现出非解析行为的情况下，如一系列真实模型。我们严格界定了将浴关联函数在时间区间 $[0,T]$ 上表示为复指数之和的复杂度，这是近期伪模和运动层次方程方法变体中所采用的。这些界明确展示了其对最大模拟时间 $T$、逆温度 $\beta$ 以及有效谱密度中奇点类型和强度的依赖。对于一大类谱密度，所需指数数量与 $T$ 无关，实现了时间均匀复杂度。对于具有强奇点的谱密度，如阶跃不连续和逆幂律发散，$T$ 的依赖仅表现为多对数因子。温度依赖对玻色环境是温和的，对费米环境则完全消失。因此，长时间模拟的真正瓶颈并非模拟时长本身，而是浴谱中尖锐非解析特征的存在。我们的结果对非马尔可夫开放量子系统的长时间模拟以及具有记忆核的经典广义朗之万方程的马尔可夫嵌入均具有指导意义。