张量的可证明凸共聚类
统计方法学
2021-06-29 v2 应用统计
统计计算
机器学习
摘要
聚类分析是发现复杂异构数据模式的基本工具。主流的聚类方法主要集中于向量或矩阵变量数据，不适用于现代科学与商业应用中频繁出现的一般阶张量。此外，由于其非凸公式的本质，现有的张量聚类解决方案在统计保证与计算效率之间存在差距。在这项工作中，我们通过开发一种可证明的张量共聚类凸公式来弥合这一差距。我们的凸共聚类（CoCo）估计量具有稳定性保证，且其计算和存储成本相对于数据规模是多项式级的。我们进一步为 CoCo 估计量建立了一个非渐近误差界，揭示了向量或矩阵变量聚类分析中不存在的令人惊讶的“维数祝福”现象。我们的理论发现得到了广泛模拟研究的支持。最后，我们将 CoCo 估计量应用于某大型在线公司的广告点击张量数据的聚类分析。我们的聚类结果为提高广告效果提供了有意义的商业洞察。
引用
@article{arxiv.1803.06518,
title = {Provable Convex Co-clustering of Tensors},
author = {Eric C. Chi and Brian R. Gaines and Will Wei Sun and Hua Zhou and Jian Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06518},
year = {2021}
}
备注
to appear in Journal of Machine Learning Research