协变量辅助的稀疏张量补全
机器学习
2022-04-08 v3 机器学习
统计理论
统计方法学
统计理论
摘要
我们旨在证明，在张量模态上存有协变量信息的情况下，可补全一个稀疏且高度缺失的张量。我们的动机来自在线广告：用户在不同设备上对广告的点击率（CTR）构成一个CTR张量，其约96%为缺失项，且非缺失项上有大量零值，这使得独立的张量补全方法不尽如人意。除CTR张量外，通常还可获得额外的广告特征或用户特征。本文中，我们提出Covariate-assisted Sparse Tensor Completion（COSTCO，协变量辅助的稀疏张量补全）以纳入协变量信息来恢复稀疏张量。其核心思想是联合从张量和协变量矩阵中提取潜在分量，以学习一种综合表示。理论上，我们推导了恢复的张量分量的误差界，并明确量化了因协变量带来的揭示概率条件和张量恢复精度上的改进。最后，我们将COSTCO应用于一个由CTR张量和广告协变量矩阵组成的广告数据集，相较基线取得了23%的精度提升。一个重要副产品是，COSTCO得到的广告潜在分量揭示了有趣的广告聚类，有助于更好的广告定向。
引用
@article{arxiv.2103.06428,
title = {Covariate-assisted Sparse Tensor Completion},
author = {Hilda S Ibriga and Will Wei Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06428},
year = {2022}
}
备注
To Appear in Journal of the American Statistical Association