用于循环码盲重构的校验子分布性质
信息论
2017-10-13 v2 math.IT
摘要
在信道码的盲重构问题中，接收端不知道发射端使用的信道码，目标是识别与给定接收序列相对应的未知信道码。在本文中，我们研究了二进制循环码的这一盲重构问题。在文献中，一些研究者提出了盲重构算法，这些算法利用接收多项式相对于循环码生成多项式候选多项式的校验子（余式）分布。然而，关于校验子分布及其性质的分析非常有限。在本文中，我们研究了接收多项式的校验子结构。具体而言，我们证明了无噪声序列的校验子分布可以是均匀的或受限均匀的。我们还提供了其属于任一类型的充分必要条件。对于受噪声影响的接收序列，我们证明了求其校验子分布通常是计算上不可解的。我们还将这些结果应用于分析现有方法的性能，并验证了文献中针对盲重构所做的一些假设。
引用
@article{arxiv.1710.02703,
title = {Properties of Syndrome Distribution for Blind Reconstruction of Cyclic Codes},
author = {Arti D. Yardi and Saravanan Vijayakumaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02703},
year = {2017}
}