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开黎曼曲面到 $\mathbb{R}^4$ 的恰当调和嵌入

微分几何 2026-04-10 v3 复变函数

作者: Antonio Alarcon , Francisco J. Lopez

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摘要

我们证明了每个开黎曼曲面都容许由调和函数给出的到 $\mathbb{R}^4$ 的恰当嵌入。这将该框架下先前已知的嵌入维数降低了一维，此前的结论可追溯到 Greene 与 Wu 于 1975 年的一条定理。

关键词

开黎曼曲面恰当嵌入调和函数嵌入维数 $\mathbb{R}^4$

引用

@article{arxiv.2206.03566,
  title  = {Proper harmonic embeddings of open Riemann surfaces into $\mathbb{R}^4$},
  author = {Antonio Alarcon and Francisco J. Lopez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.03566},
  year   = {2026}
}

备注

To appear in J. Eur. Math. Soc. (JEMS)