曲线折叠的传播：具有多条折痕的折叠环面之存在性
微分几何
2020-08-07 v1
摘要
在本文中，我们考虑等距于平面域且分段可微、沿曲线呈现折叠的可展曲面。本文围绕著名的具有多条折痕的折叠环面存在性问题展开，我们通过深化对曲线折叠如何传播到额外指定折痕线的理解，部分地解决了该问题。在回顾可展曲面的一些关键性质后，我们以法曲率和相对挠率为参数描述曲线折叠的局部行为，进而计算出连续折痕处此类几何描述子之间非常一般的关系，得到了具有良好对称性的新公式。我们利用这些公式证明：任意真折叠均可传播到第一条折痕线的任意有限个重缩放副本，并说明了涉及无穷多条折痕线的问题为何更难求解。
引用
@article{arxiv.2008.02660,
title = {Propagation of curved folding: The folded annulus with multiple creases exists},
author = {Leonardo Alese},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02660},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 11 figures, 1 appendix