非线性数据驱动动力学模型中的核模糊集传播
最优化与控制
2023-04-28 v1 机器学习
摘要
本文回答了一个开放问题：给定一个非线性数据驱动动力学系统模型，例如核条件均值嵌入（CME）和 Koopman 算子，如何将模糊集向前多步传播？这个问题是在数据分布偏移下求解此类已学习系统模型的分布鲁棒控制与基于学习的控制的关键。与以往使用静态模糊集（例如固定的 Wasserstein 球）或在已知分段线性（或仿射）动力学下使用动态模糊集的工作不同，我们提出了一种算法，通过 Koopman 算子和 CME，利用核最大均值差异几何，精确地通过非线性数据驱动模型传播模糊集。通过理论与数值分析，我们证明了我们的核模糊集是已学习数据驱动动力学系统模型的自然几何结构。
引用
@article{arxiv.2304.14057,
title = {Propagating Kernel Ambiguity Sets in Nonlinear Data-driven Dynamics Models},
author = {Jia-Jie Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.14057},
year = {2023}
}