自由费米子场论中量子零能量条件的证明

量子零能量条件（QNEC）是零能量条件的量子推广，它根据某个区域的冯·诺依曼熵或纠缠熵沿零方向二阶导数给出了零能量的下界。QNEC 表述为 $\langle T_{kk}\rangle_{p}\geq lim_{A\rightarrow 0}\left(\frac{\hbar}{2\pi A}S_{out}^{\prime\prime}\right)$，其中 $S_{out}$ 是限制在余维 2 曲面 $\Sigma$ 一侧的纠缠熵，该曲面在点 $p$ 附近面积为 $A$ 的区域沿零方向变形。此前已给出 QNEC 的一个证明，适用于自由和超可重整玻色场论，以及位于稳态零曲面上的任何点。利用类似的假设和方法，我们证明了费米子场论的 QNEC。