整数 R\'enyi QNEC 的一般证明

R\'enyi 量子零能条件猜想认为，在局域 Poincaré 不变量子场论中，相对于真空的激发态的 sandwiched R\'enyi 发散（SRD）的第二个零形变分必须为非负，这是量子零能条件（QNEC）的一个参数推广。我们为所有整数 R\'enyi 参数 $n\geq 2$ 对于承担半侧模块包含结构的 von Neumann 代数证明 R\'enyi QNEC。激发态的唯一假设是其 SRD 相对于真空的有限性。具体而言，对于任何具有此类包含结构的 $\sigma$-finite von Neumann 代数，我们证明在关联的零平移半群作用下，任何 normal 正函数于其有限 $L^n$ 范数范数的 Kosaki $L^n$ 范数的对数凸性。