PROLIFIC：交叉设计下平滑函数效应无显著性的基于投影的检验

用于电子健康连续监测的可穿戴设备因其信息丰富而受到越来越多的关注。通常，推断是基于量化数据某些摘要的特征进行的，这导致在利用响应的函数性质时可能有用的信息丢失。当函数轨迹随时间重复观测时，称为纵向函数数据。本工作的动机是希望在交叉设计下评估非甾体类抗炎药美洛昔康对患有既往骨关节炎的家庭猫日常活动水平的有效性。这些活动曲线在研究整个期间由加速度计以分钟级记录。为此，我们提出一种正交投影-based检验（伪广义F检验），用于在函数加性交叉模型下，在调整延滞效应和其他基线协变量后，检验函数处理效应的显著性。在温和条件下，当底层希尔伯特空间的投影函数由数据估计时，我们推导了检验统计量的渐近原假设分布。在有限样本数值研究中，所提出的检验保持了显著性水平，能有力地检测美洛昔康平滑效应的显著性，并且与基于bootstrap的替代方法相比非常高效。