射影与弱同时可对角化矩阵及其应用
数值分析
2022-05-27 v1 数值分析
摘要
由于广泛应用及其在矩阵分析中的作用,对同时可对角化(SD)矩阵的刻画在近几十年受到相当关注。然而,SD矩阵的概念对于更广泛的应用而言可以说仍具限制性。本文中,我们考虑与矩阵同时对角化相关的两种误差度量,并由此提出若干新的SD变体;具体为TWSD、TWSD-B、T_{m,n}-SD (SDO)、DWSD和D_{m,n}-SD (SDO)。这些均为SD的较弱形式。我们在不同假设下推导了它们的各种充分和/或必要条件,并展示了这些新概念之间的关系。最后,我们讨论了这些新概念在如二次约束二次规划(QCQP)和独立成分分析(ICA)中的应用。
引用
@article{arxiv.2205.13245,
title = {Projectively and weakly simultaneously diagonalizable matrices and their applications},
author = {Wentao Ding and Jianze Li and Shuzhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.13245},
year = {2022}
}
备注
39 pages