用于可视化与量化偏移区域不确定性的剖面极值：在海岸洪水中的应用
统计方法学
2019-05-28 v2
摘要
我们考虑描述实值函数 的偏移集的问题，即 高于固定阈值的输入集合。如果输入空间维度 大于 2，此类区域很难可视化。对于从输入空间到低维（通常为 1, 2）子空间的给定投影矩阵，我们引入了剖面 sup (inf) 函数，该函数将投影图像中每个点关联到由所考虑投影约束在该点原像上的函数的 sup (inf)。剖面极值函数图传达了对该集合简单但本质上部分的直观表示。我们考虑评估代价高昂且仅有非常有限数量 次评估可用（例如 ）的函数，并用 Gaussian 过程 (GP) 模型的后验量来代理 。我们首先计算给定 的 次评估的后验均值的剖面极值函数。我们通过研究从近似过程获得的后验准实现中 GP 剖面极值的分布，来量化此类估计的不确定性。我们利用继承自 Borell-TIS 不等式的界限来控制这种近似。该技术被应用于解析函数（）以及位于法国大西洋海岸某站点的 5 维海岸洪水测试案例。这里 是一个数值模型，给定一些近海条件返回沿海地区被淹没表面的面积。剖面极值函数使我们能够更好地理解哪些近海条件会影响大型洪水事件。
引用
@article{arxiv.1710.00688,
title = {Profile extrema for visualizing and quantifying uncertainties on excursion regions. Application to coastal flooding},
author = {Dario Azzimonti and David Ginsbourger and Jérémy Rohmer and Déborah Idier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00688},
year = {2019}
}