$e^+ e^-$与$pp$碰撞中$\eta_{c}(1S,2S)$的产生

我们推导了初态为两个虚光子的$\gamma^{\star} \gamma^{\star} \to \eta_{c} (1S),\eta_{c}(2S)$跃迁形状因子$F(Q^2_1,Q^2_2)$的光前波函数（LFWF）表示。对于LFWF，我们使用由多种$c\bar{c}$势的薛定谔方程解得到的不同模型。我们将结果与BaBar关于$\eta_{c}(1S)$跃迁形状因子（一个实光子和一个虚光子）的实验数据进行比较。我们观察到渐近行为的起始被强烈推迟，并讨论了共线极限和/或无质量极限的适用性。此外，我们在夸克偶素波函数的光前势方法框架下，对$k_{\perp}$-因子化中的$\eta_{c}(1S,2S)$夸克偶素强子产生进行了详尽分析。推导了$g^{\star} g^{\star} \to \eta_{c} (1S,2S)$顶点的离壳矩阵元。我们讨论了考虑胶子虚度的重要性。我们给出了若干未积分胶子分布模型下$\eta_c$的横动量分布。我们的计算针对与介子谱一致的四种不同的$c\bar{c}$相互作用势参数化进行。我们将$\eta_{c}(1S)$的结果与LHCb合作组的测量进行比较，并对$\eta_{c}(2S)$产生给出预言。