关于 $0$ 到 $R_1$ 变换声学斗篷的问题

$0$ 到 $R_1$ 径向球坐标变换方法可以制作电磁（EM）隐身斗篷。然而，变换光学斗篷存在无限速度和超光速等基本困难。本文中，我们发现了变换声学斗篷的问题，并证明在 $0$ 到 $R_1$ 径向球坐标变换中，压力波场 $P(r_p)=P(r)$ 是不变的，在物理内球面边界 $r=R_1$ 处，$P(R_1)$ 不为零。声场传播穿透进入内球 $r < R_1$。因此，内球 $r < R_1$ 无法被隐身。图 1 至图 12 给出了压力声波传播穿透进入内球 $r \le R_1$ 的 GL 仿真图。将压力波设为零导致散射波干扰外球 $r \ge R_2$ 外部的入射压力声波，使得整个球体 $r \ge R_2$ 将被探测到。图 13 给出了 GL 方法仿真。我们发现并证明了 $0$ 到 $R_1$ 球径向变换不能用于诱导声学无散射斗篷。