稀释 Ising 模型的难度问题：Population Annealing 与 Simulated Annealing

Population Annealing 是一种模拟退火算法的变体，通过引入重抽样过程来改善稳态能量景观粗糙系统中的热化质量。我们采用 population annealing 方法研究稀释的 Sherrington-Kirkpatrick Ising 模型，以评估其求解组合优化问题效率。通过本研究，我们发现模型难度随稀释程度增加呈现易-难-易过渡，并将此行为与基础 Erd\H{o}s-R\'enyi 图的簇化与连通性相关联。我们计算获得最小能量配置的效率，发现相对于接近该难度峰值的情况，population annealing 在易限制内达到相似的效率时均优于模拟退火。最终，人们已知 population annealing 可用于定义自适应逆温度退火方案。我们将该自适应方法与线性方案进行比较，发现自适应方法在效率上取得改进，同时对最终温度校准误差具有鲁棒性。