概率性能模式分解（PPPD）：分析框架及其在随机机械系统中的应用
机器学习
2020-03-05 v1 机器学习
应用统计
统计方法学
摘要
自 20 世纪初以来，众多研究致力于发展随机机械系统的定量求解方法。一般而言，当确定感兴趣量（QoI）的完整或部分概率描述时，该问题被视为已解决。然而，在系统行为复杂的情况下，迫切需要从单纯的概率描述更进一步。事实上，为充分理解系统，从 QoI 的概率结构中提取物理表征至关重要，尤其在 QoI 解以数据驱动方式获得时。受此视角启发，本文提出一个获取随机系统行为结构化表征的框架。该框架被命名为概率性能模式分解（PPPD）。PPPD 分析旨在将给定性能状态下的复杂响应行为分解为系统响应空间中有意义的模式，并研究这些模式如何在基本随机变量空间中被触发。为说明 PPPD 的应用，本文研究三个数值算例：1）具有假设随机过程输入与输出的说明性算例；2）具有周期与混沌行为的随机 Lorenz 系统；3）受随机地震动激励的简化剪切建筑模型。
引用
@article{arxiv.2003.02205,
title = {Probabilistic Performance-Pattern Decomposition (PPPD): analysis framework and applications to stochastic mechanical systems},
author = {Ziqi Wang and Marco Broccardo and Junho Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.02205},
year = {2020}
}
备注
Autoencoder, clustering, diffusion map, manifold learning, Monte Carlo simulation, pattern recognition, stochastic dynamics, uncertainty quantification. 44 Pages