存在原子情形下私有分位数的估计
机器学习
2023-02-10 v2 人工智能
机器学习
摘要
我们考虑从数据集中对分布的多分位数(MQ)进行差分隐私估计,这是现代数据分析的一个关键构建模块。我们将近期的非平滑逆敏感度(IS)机制应用于这一特定问题。我们确定所得方法与最近发表的特设算法 JointExp 密切相关。具体而言,它们具有相同的计算复杂度和相似的效率。我们证明了这两种算法对连续分布统计一致性。此外,我们从理论和经验上证明,该方法在尖峰分布情形下存在重要的性能不足,在存在原子时可能退化为灾难性影响。其平滑版本(即对其输出密度施加最大核)可解决该问题,但实现仍是一项开放挑战。作为替代,我们提出一种简单且数值高效的方法,称为启发式平滑 JointExp (HSJointExp),该方法对广泛一类分布具有性能保证,并在问题数据集上取得了数量级更优的结果。
引用
@article{arxiv.2202.08969,
title = {Private Quantiles Estimation in the Presence of Atoms},
author = {Clément Sébastien Lalanne and Clément Gastaud and Nicolas Grislain and Aurélien Garivier and Rémi Gribonval},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08969},
year = {2023}
}