层次化噪声 Cox 过程混合模型用于跨群聚类
统计方法学
2025-10-17 v1
摘要
在贝叶斯非参数中，对部分可交换数据组的观察进行跨群聚类是常规任务。已提出的模型允许在组特定混合测度中共享原子。然而，精确的原子共享在组之间细微差异时过于僵化，导致在较大样本量下引入聚类与密度估计之间的权衡，并在组之间碎片化聚类。我们引入基于层次化噪声 Cox 过程 (HSNCP) 的混合模型，其中组特定原子通过核函数集中在共享中心。这使得组内密度估计准确，同时实现灵活的跨组借用，克服了以前方法的密度-聚类权衡。我们的构建基于 Cox 过程，保持解析可解性：我们推导出闭式先验矩和组间相关性，获得潜在参数的边际分布和预测分布，以及给定潜在参数后组混合测度的后验分布。我们开发了一种高效的条件 MCMC 算法进行后推断。我们通过仿真和一个大型星系数据集的应用，展示了 HSNCP 模型在跨组聚类和密度估计方面的优势，相较于层次化 Dirichlet 过程，包括在模型误指定型情况下的表现。
引用
@article{arxiv.2510.14681,
title = {Hierarchical shot-noise Cox process mixtures for clustering across groups},
author = {Alessandro Carminati and Mario Beraha and Federico Camerlenghi and Alessandra Guglielmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.14681},
year = {2025}
}