稀疏多元模拟分位数方法
统计方法学
2017-10-11 v1
摘要
本文将 Dominicy 和 Veredas (2013) 以及 Dominick 等人 (2013) 的模拟分位数方法 (MSQ) 扩展到一个一般的多元框架 (MMSQ)，并提供尺度矩阵的稀疏估计量 (sparse-MMSQ)。MSQ 方法与其他免似然过程一样，基于最小化在真实数据和从假定模型模拟的合成数据上评估的适当统计量之间的距离。这些统计量是分位数的函数，为处理不承认任意阶矩的分布（如 -稳定分布或 Tukey lambda 分布）提供了一种有效途径。缺乏自然排序是将该方法扩展到多元框架的主要挑战。在此，我们依赖于 Hallin 等人 (2010) 和 Kong 与 Mizera (2012) 最近引入的投影分位数概念。我们建立了所提估计量的一致性和渐近正态性。随后，将 Fan 和 Li (2001) 的平滑剪切绝对偏差 (SCAD) 罚项引入 MMSQ 目标函数，以实现尺度矩阵的稀疏估计，该矩阵是维数灾难问题的主要成因。我们扩展了渐近理论，并证明稀疏-MMSQ 估计量在温和的正则性条件下享有神谕性质。使用从椭圆稳定分布 (ESD) 模拟的多个合成数据集对该方法进行了说明和有效性检验，对于该分布，其他方法被公认表现不佳。然后将该方法应用于构建一个新的基于网络的系统性风险度量框架。所提出的构建网络的方法依赖于一个新的系统性风险度量和一个统计占优的参数检验。
引用
@article{arxiv.1710.03453,
title = {The Sparse Multivariate Method of Simulated Quantiles},
author = {Mauro Bernardi and Lea Petrella and Paola Stolfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03453},
year = {2017}
}