本地模型及更广义下的 U-统计量的私有协议

在本文中，我们研究在差分隐私（LDP）的本地模型中计算 2 次 U-统计量，即形如数据点对的均值的数量的问题。U-统计量的类别涵盖许多感兴趣的统计估计，包括基尼平均差、肯德尔 tau 系数和 ROC 曲线下面积（AUC），以及用于排序、聚类和度量学习等机器学习问题的经验风险度量。我们首先引入一个基于将数据量化到分箱并应用随机响应的 LDP 协议，在 U-统计量或数据分布的正则性假设下，保证具有 $O(1/\sqrt{n}\epsilon)$ 均方误差（MSE）的 $\epsilon$-LDP 估计。然后我们提出一个基于分层直方图新颖使用的专门 AUC 协议，对任意数据分布实现 $O(\alpha^3/n\epsilon^2)$ 的 MSE。我们还表明两方安全计算允许设计具有 $O(1/n\epsilon^2)$ MSE 的协议，无需对核函数或数据分布作任何假设，且总通信量与用户数 $n$ 线性相关。最后，我们通过合成和真实数据集上的实验评估我们协议的性能。