私有 DNA 测序：在离散噪声中隐藏信息

当个体的 DNA 被测序时，敏感的医疗信息会暴露给测序实验室。近期提出的一种隐藏个体遗传信息的方法是将其他个体的 DNA 样本混合其中。我们假设这些样本的遗传内容对个体已知、对测序实验室未知。因此，这些 DNA 样本对测序实验室而言充当“噪声”，但仍允许个体事后恢复其自身 DNA 样本。受此想法启发，我们研究利用混合 DNA 样本所提供的加性噪声隐藏二值随机变量 $X$（遗传标记）的问题，以互信息作为隐私度量。这等价于在一组可行离散分布中，寻找从含噪观测恢复 $X$ 的最坏情况噪声分布问题。我们刻画了该问题解的上下界，经验表明二者非常接近。下界通过对原离散优化问题的凸松弛获得，并给出闭式表达式。上界通过用于选择混合比例的贪心算法计算。