PageRank 计算的实例最优性
机器学习
2025-12-19 v1
摘要
我们研究了在常数概率下估计顶点 PageRank 的问题。我们证明，一种基于自适应的简单经典双向算法在所有最大入度和出度最多为常数分数的所有有序图中，对每个顶点的 PageRank 估计在常数相对误差下是实例最优的——即对于任何这样的图，都不存在一种算法可以在其上的运行速度比我们算法快超过对数多项式因子。我们进一步将实例最优性扩展到所有最多有对数多项式数量的顶点具有无界度的所有图。这涵盖了所有边数为 的稀疏图。此外，我们提供了一个反例，表明双向算法在所有度都等于 的图上并非实例最优。我们也考虑加权图和多图。我们证明双向算法对所有多图都是实例最优的，但对于加权简单图，我们几乎与未加权简单图相同的限制条件相同。
引用
@article{arxiv.2512.16086,
title = {Privacy Blur: Quantifying Privacy and Utility for Image Data Release},
author = {Saeed Mahloujifar and Narine Kokhlikyan and Chuan Guo and Kamalika Chaudhuri},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16086},
year = {2025}
}